Можно ли обменять наручные часы,если есть чек,коробочка, гарантийные документы?

Добрый день!Купили наручные часы в отделе.Через неделю вернули- началась аллергия на руке от них,на металл.с внутренней стороны браслета продавец нашел незначительную царапину,предложили поменять на часы такие же по цене или дороже...Мы согласны!Но- мы не нашли бирочку от часов,которая веревкой привязана к ним..- там код часов только  написан и фирма..Продавец объяснил-вот с кодом нужнее,с названием фирмы не обязательна.Всё остальное есть- чек,гарантия,инструкции,коробка.Мы вообще бирку не видели,и ничего не выкидывали.Может сам продавец не положил бирку,её не нашел никто,ни мы,ни он. Наше заявление отправили в Москву( там главное руководство),и только если они согласятся,то поменяют...Но сказали бирка эта обязательна, без неё откажут.Она тоже вроде- документ..Они имеют на это право,отказать нам даже в обмене из-за такой бирки?